Question

设关于x的不等式：x²-ax-2＞0解集为M，若2∈M，

3

∉M，则实数a的取值范围是（　　）

• A．（-∞，

  3

  3

  ）∪（1，+∞）
• B．（-∞，

  3

  3

  ）
• C．[

  3

  3

  ，1）
• D．（

  3

  3

  ，1）

Answer 1

分析：由2∈M，将x=2代入不等式得到关于a的不等式，由

3

∉M，将x=

3

代入不等式得到关于a的多项式小于等于0，列出关于a的另一个不等式，联立两不等式组成不等式组，求出不等式组的解集，即可得到a的范围．

解答：解：由题意得：

4-2a-2＞0 3- 3 a-2≤0

，
解得：

3

3

≤a＜1，
则实数a的取值范围为[

3

3

，1）．
故选C

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，以及不等式组的解法，根据题意列出关于a的不等式组是解本题的关键．