Question

已知椭圆短半轴长为1，离心率e满足0＜e≤

3

2

，则长轴长的最大值等于______．

Answer 1

设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，
∵离心率e=

c

a

，且满足0＜e≤

3

2

，
即：

a 2-1

a

≤

3

2

，
解得：a≤2，
则长轴长的最大值等于4，
故答案为：4．