题目内容
已知椭圆短半轴长为1，离心率e满足0＜e
，则长轴长的最大值等于 ．
【答案】分析：先设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，根据题中离心率的取值范围建立关于a的不等关系：
，求得a的取值范围，从而得出长轴长的最大值．
解答：解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，
∵离心率e=
，且满足0＜e
，
即：
，
解得：a≤2，
则长轴长的最大值等于4，
故答案为：4．
点评：本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．
，求得a的取值范围，从而得出长轴长的最大值．解答：解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，
∵离心率e=
，且满足0＜e，即：
，解得：a≤2，
则长轴长的最大值等于4，
故答案为：4．
点评：本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．
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