Question

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．

（1）       在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

（保留分数形式）

（2）       若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

Answer 1

解析：（Ⅰ）依题意， ……………3 分

 ……5 分

    ……6分

故当v=40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时.   ……7分

（Ⅱ）由条件得

整理得v²－89v+1600<0,………………………………………………9分

即（v－25）（v－64）<0,

解得25<v<64. ……………………………………………………….;12分

若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．………………………13分