题目内容
正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是CC1的中点,点O是正方形ABCD的中心,则直线BE与OB1所成的角的大小是______________.
90° 如图建立空间直角坐标系.
设正方体边长为2.
则B(2,2,0),B1(2,2,2),E(0,2,1),O(1,1,0),
∴
=(-2,0,1),
=(1,1,2),得
·
=0.
∴BE与OB1所成的角为90°.
练习册系列答案
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正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是CC1的中点,点O是正方形ABCD的中心,则直线BE与OB1所成的角的大小是______________.
90° 如图建立空间直角坐标系.
设正方体边长为2.
则B(2,2,0),B1(2,2,2),E(0,2,1),O(1,1,0),
∴=(-2,0,1),=(1,1,2),得·=0.
∴BE与OB1所成的角为90°.
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（ ）