Question

复数

1+7i

i

的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虚数单位，则ab的值是

 

．

Answer 1

分析：化简复数

1+7i

i

 为 7-i，故它的共轭复数是 7+i，再根据它的共轭复数为a+bi，求得a、b的值，进而求得ab的值．

解答：解：∵复数

1+7i

i

=

(1+7i)(-i)

i•(-i)

=7-i，故它的共轭复数是 7+i，再根据它的共轭复数为a+bi（a，b∈R），i是虚数单位，
可得 a=7，且b=1，∴ab=7，
故答案为 7．

点评：本题主要考查共轭复数的定义，属于基础题．