Question

函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则φ=（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  5π

  4

• C、

  π

  2

• D、

  3π

  4

Answer 1

分析：由已知中函数的图象，我们易分析出函数的最大值点，周期，进而根据T=

2π

ω

，求出ω值，代入最大值点坐标（1，1）后，求出φ值，得到答案．

解答：解：由已知中函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的图象过（1，1）及（3，0）点
则T=8=

2π

ω

，则ω=

π

4

，
则函数y=sin（

π

4

x+φ）
将（1，1）点代入得：

π

4

+φ=

π

2

+kπ，k∈Z
即φ=

π

4

+kπ，k∈Z
当k=0时，φ=

π

4

故选A

点评：本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，其中根据函数的图象分析出函数的最值及周期，特殊点是解答本题的关键．