Question

下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的偶函数是

1. A.
   y=cosx
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=
4. D.
   y=e^x+e^-x

Answer 1

D
分析：根据基本初等函数的单调性及单调性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．
解答：y=cosx是偶函数，但在（0，+∞）上有增有减，故排除A；
y=x³在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数，故排除B；
y=y=是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除C；
y=e^x+e^-x是偶函数，由于y′=e^x-e^-x，在（0，+∞）上，y′＞0，故其在（0，+∞）上单调递增的；正确．
故选D．
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．