题目内容
已知向量
，向量
，函数
．（1）求函数f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函数f（x）（4）的单调递增区间；
（5）求函数f（x）（6）在区间
（7）上的值域．
【答案】分析：利用向量的数量积的运算及二倍角、辅助角公式对函数化简可得
=2
（1）根据周期公式可求
（2）结合余弦函数的单调增区间可得
，从而可求
（3）由
可得
结合余弦函数的性质可求
解答：解：
=
=
-
=2
（1）根据周期公式可得，T=π
（2）由
得
函数的单调递增区间为：
（3）∵
∴
∴
∴-2≤f（x）≤1
点评：本题以向量的运算为切入点主要考查了二倍角公式、辅助角公式的应用，还考查了三角函数的性质：周期性，单调区间及函数的值域的求解，属于基本知识的简单运用．
=2
（1）根据周期公式可求
（2）结合余弦函数的单调增区间可得
，从而可求（3）由
可得
结合余弦函数的性质可求解答：解：
=
=
-
=2
（1）根据周期公式可得，T=π
（2）由
得
函数的单调递增区间为：
（3）∵
∴
∴
∴-2≤f（x）≤1
点评：本题以向量的运算为切入点主要考查了二倍角公式、辅助角公式的应用，还考查了三角函数的性质：周期性，单调区间及函数的值域的求解，属于基本知识的简单运用．
练习册系列答案
相关题目
，向量
，函数
的最小正周期为
，其中
．
的值；
时
的单调递增区间．
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是
上的最大值，求
的值.
，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于
在区间（0，1）上存在零点．
与向量
的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（
）
，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于
在区间（0，1）上存在零点．
与向量
的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（
）
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，
，且
， 
上的最大值，求