题目内容
如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1。
（1）证明：SD⊥平面SAB；
（2）求AB与平面SBC所成的角的大小。
（2）求AB与平面SBC所成的角的大小。
解：（1）计算SD=1， ，于是 ，利用勾股定理，可知  ，同理，可证  又  ，因此，  平面 。 |
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（2）过D做 平面ABCDE，如图建立空间直角坐标系D-xyzA（2，-1，0），B（2，1，0），C（0，1，0），  可计算平面SBC的一个法向量是   所以AB与平面SBC所成角为  。 |
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