题目内容

2．函数f（x）=（x+1）（x2-6x）+9x+9在其定义域内（　　）
A．没有零点B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个D．有且仅有三个

分析 令f（x）=0，解得x=-1，或x=3，根据零点的定义，可得答案．

解答 解：函数f（x）=（x+1）（x2-6x）+9x+9的定义域为R，
且函数f（x）=（x+1）（x2-6x）+9x+9=（x+1）（x2-6x+9）=（x+1）（x-3）2，
令f（x）=0，
则x=-1，或x=3，
故函数f（x）=（x+1）（x2-6x）+9x+9在其定义域内有且仅有两个零点，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，正确理解函数零点的定义，是解答的关键．

练习册系列答案
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