Question

命题“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是

1. A.
   ?x∈R，都有|x|＜1
2. B.
   ?x∈R，都有x≤-1或x≥1
3. C.
   ?x∈R，都有|x|≥1
4. D.
   ?x∈R，都有|x|＞1

Answer 1

B
分析：根据命题“?x∈R，使得|x|＜1”是特称命题，其否定为全称命题，即：?x∈R，都有|x|≥1．??x∈R，都有x≤-1或x≥1．从而得到答案．
解答：∵命题“?x∈R，使得|x|＜1”是特称命题
∴否定命题为：?x∈R，都有|x|≥1
∴?x∈R，都有x≤-1或x≥1．
故选B．
点评：本题主要考查全称命题与特称命题的转化．属于基础题．