题目内容

已知数列{an}中a1＝1，a2＝3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn－1－anSn＝0

(1)求证：数列{Sn}是等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)令bn＝，记数列{bn}的前n项和为Tn，证明对于任意的正整数n，都有≤Tn＜成立．

答案：
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已知数列{an}中，a1=-10，且经过点A（an，an+1），B（2n，2n+2）两点的直线斜率为2，n∈N*
（1）求证数列{
an2n
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的最小项．
已知数列{an}中，an=3n+4，若an=13，则n等于（　　）
已知数列{an}中，a1为由曲线y=
x
，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积的
3
32
倍Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．
已知数列{an}中，an=n2+（λ+1）n，（x∈N*），且an+1＞an对任意x∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）
已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是（　　）

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