Question

(本题满分14分)

如图,在四棱锥中，四边形是正方形，平面，是上的一点，是的中点

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）若，求证：平面.

      

Answer 1

证明:(1)连接,∵四边形是正方形，

∴………1分

∵⊥平面，,

∴…………………………………………3分

又,∴⊥平面………………5分

∵平面,∴…………………7分

  （2）取中点，连接,则，

∵是正方形，∴，

∵为的中点，∴，………………10分

∴．

∴四边形是平行四边形，∴，………………12分

又∵平面，平面．

∴平面． ………………………………………………………14分

 (注：亦可取中点,通过证明平面平面达到目的,相应给分)