题目内容
定义F（a，b）=
(a+b+|a-b|），若f（x）=x2，g（x）=-x+2，则 F（f（x），g（x））的最小值为
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．分析：当f（x）＞g（x）时，F（f（x），g（x））=x2，当f（x）＜g（x）时，F（f（x），g（x））=-x+2，故可求．
解答：解：由题意，当f（x）＞g（x）时，F（f（x），g（x））=x2，
当f（x）＜g（x）时，F（f（x），g（x））=-x+2，
又f（x）=g（x）时，x2+x-2=0的根为x1=-2，x2=1，则可知x=1时，有最小值为1，
故答案为1．
当f（x）＜g（x）时，F（f（x），g（x））=-x+2，
又f（x）=g（x）时，x2+x-2=0的根为x1=-2，x2=1，则可知x=1时，有最小值为1，
故答案为1．
点评：本题主要考查分段函数，理解分段函数的定义是关键．
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