Question

已知a、b、c为不全相等的正数，求证：

Answer 1

答案：
解析：

证明：左边＝(＋)＋()＋()－3， 　　∵a、b、c为不全相等的正数， 　　∴，，≥2， 　　且这三式的等号不能同时成立．(否则a＝b＝c) 　　∴(＋)＋()＋()－3＞6－3＝3， 　　即 　　点评：本题用综合法证明的出发点是以不等式的左端入手，加以变形，灵活运用平均值不等式，这是综合法证明不等式的主要技巧．为创造应用条件，常把分子分成若干部分，对每部分运用重要不等式，然后相加或相乘．