Question

14、点M（x₁，y₁）是直线l：f（x，y）=0上一点，直线外有一点N（x₂，y₂），则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示的图形为

与l平行的直线

．

Answer 1

分析：由题意有可得 f（x₁，y₁）=0，f（x₂，y₂）≠0，根据当两直线方程的一次项系数相等，但常数项不相等时，两直线平行，得出结论．

解答：解：由题意有可得 f（x₁，y₁）=0，f（x₂，y₂）≠0，则方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0
即f（x，y）-f（x₂，y₂）=0，它与直线l：f（x，y）=0的一次项系数相等，但常数项不相等，
故f（x，y）-f（x₂，y₂）=0表示与l平行的直线，
故答案为：与l平行的直线．

点评：本题考查两直线平行的条件，利用了当两直线方程的一次项系数相等，但常数项不相等时，两直线平行．