Question

已知x=1og25-1og2

5

，y=1og53，z=5-

1

2

，则下列关系正确的是（　　）

A．z＜y＜x

B．z＜x＜y

C．x＜y＜z

D．y＜z＜x

Answer 1

分析：利用对数函数的性质，化简x，推出x的范围，然后推出y与z的范围并比较大小，从而可得答案．

解答：解：∵x=1og25-1og2

5

=1og2

5

＞1；
y=log₅3＜1，
z=5-

1

2

=

1

5

＜

1

2

，
因为log₅3＞log₅

5

＞

1

2

，即y＞z，
∴z＜y＜x．
故选A．

点评：本题考查对数函数的单调性的应用，对数值大小的比较，着重考查对数函数的单调性，属于基础题．