题目内容
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为8，且AB=AC=2，∠BAC=90°，E是AA1的中点，O是C1B1的中点．求异面直线C1E与BO所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
【答案】分析：由V=S•AA1=8得AA1=4，取BC的中点F，连接AF，EF，则C1F∥BO，所以∠EC1F即是异面直线C1E与BO所成的角，由此能求出异面直线C1E与BO所成角的大小．
解答：
解：由V=S•AA1=8得AA1=4，…3分
取BC的中点F，连接AF，EF，则C1F∥BO，
所以∠EC1F即是异面直线C1E与BO所成的角，记为θ．…5分
∵
，
，EF2=6，…8分
∴
，…11分
因而
…12分
点评：本题考查异面直线所成的角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
解答：
解：由V=S•AA1=8得AA1=4，…3分取BC的中点F，连接AF，EF，则C1F∥BO，
所以∠EC1F即是异面直线C1E与BO所成的角，记为θ．…5分
∵
，
，EF2=6，…8分∴
，…11分因而
…12分点评：本题考查异面直线所成的角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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