题目内容
函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）取得最大值时，自变量x的集合是______．
函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2=cos2x-sin2x=
cos（2x+
），
显然当2x+
=2kπ，k∈Z时函数取得最大值，此时x=kπ-
， (k∈z)，
所求自变量x的集合是：{x|x=kπ-
，(k∈z)}．
故答案为：{x|x=kπ-
，(k∈z)}．
| 2 |
| π |
| 4 |
显然当2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
所求自变量x的集合是：{x|x=kπ-
| π |
| 8 |
故答案为：{x|x=kπ-
| π |
| 8 |
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