题目内容

4x+
1
x
(x＞0)的最小值是（　　）
分析：由x＞0，结合基本不等式4x+
1
x
≥2
4x•
1
x
可求4x+
1
x
的最小值
解答：解：∵x＞0
∴4x+
1
x
≥2
4x•
1
x
=4
当且仅当4x=
1
x
即x=
1
2
时取等号“=”
∴4x+
1
x
的最小值为4
故选：B
点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数的最小值中的应用，属于基础性试题
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，y的最小值为2的是（　　）
（2009•浦东新区一模）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
4x+
1
x
(x＞0)的最小值是（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8
4x+
1
x
(x＞0)的最小值是（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8

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