题目内容
16、如图，四棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面EFGH．分析：先根据四边形EFGH为平行四边形得到EF∥GH，进而可根据线面平行的判定定理可证明EF∥平面BCD，再由线面平行的性质定理可得到EF∥CD，最后根据线面平行的判定定理可证明CD∥平面EFGH，从而得证．
解答：证明：∵四边形EFGH为平行四边形，
∴EF∥GH．又GH?平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
而平面ACD∩平面BCD=CD，EF?平面ACD，
∴EF∥CD．
而EF?平面EFGH，CD?平面EFGH，
∴CD∥平面EFGH．
∴EF∥GH．又GH?平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
而平面ACD∩平面BCD=CD，EF?平面ACD，
∴EF∥CD．
而EF?平面EFGH，CD?平面EFGH，
∴CD∥平面EFGH．
点评：本题主要考查线面平行的判定定理和性质定理．考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．
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（2012•南宁模拟）如图：四棱锥A-BCQP中，二面角A-BC-P为90°，且∠BAC=∠BCQ=90°，∠CBP=45°BP+AP=
中,
,
,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a, 
中,
,
,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a, 
BC，AB=AC=
B．
BC，AB=AC=
B．