题目内容

2．函数y=ln（x2-x-2）的定义域是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

分析 根据对数函数的定义，真数大于0，列出不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=ln（x2-x-2），
∴x2-x-2＞0，
即（x+1）（x-2）＞0，
解得x＜-1，或x＞2；
∴函数y的定义域是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．

点评 本题考查了对数函数的定义与不等式的解法和应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．（-2，ln2）B．（2，-ln2）C．（-ln2，2）D．（ln2，-2）
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+m，x≥m}\\{-x+3m，x＜m}\end{array}\right.$．
（1）当m=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若f（x）≥2对一切x∈R恒成立，试求m的取值范围．
10．对于函数f（x）的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下结论：
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②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
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④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
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A．3B．2C．1D．0
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（1）求k的值；
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7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞0}\\{-x-3，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（1），则实数a的取值范围是a＞1或a＜-1．
14．用数学归纳法证明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$时，第一步取n=2．
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12．已知命题p：?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0成立，命题q：?x0∈R，ax${\;}_{0}^{2}$-2ax0-3＞0不成立，若p假q 真．求实数a的取值范围．

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