Question

在△ABC中，已知，则角A的值为________．

Answer 1

分析：由正弦定理化简已知的等式，得到关于a，b及c的关系式，然后再利用余弦定理表示出cosA，把得到的关系式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：根据正弦定理 化简已知等式得：
a²=b²+c²+bc，
∴cosA==-=-，又A为三角形的内角，
则A=150°．
故答案为：．
点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．