Question

已知P（3，4）、Q（-5，6）两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是

（x+1）²+（y-5）²=17

．

Answer 1

分析：欲求圆方程，只需求出圆心坐标和半径，因为圆的直径为线段PQ，所以圆心为P，Q的中点，应用中点坐标公式求出，半径为线段PQ长度的一半，求出线段PQ的长度，除2即可得到半径，再代入圆的标准方程即可．

解答：解：∵圆的直径为线段PQ，∴圆心坐标为（-1，5）
半径r=

|PQ|

2

=

(3+5)2+(4-6)2

2

=

17

∴圆的方程为（x+1）²+（y-5）²=17
故答案为（x+1）²+（y-5）²=17

点评：本题主要考查了圆的标准方程的求法，属于基础题．