Question

已知向量函数的第个零点记作（从小到大依次计数），所有组成数列．
（1）求函数的值域；
（2）若，求数列的前100项和.

Answer 1

（1）;（2）

试题分析：（1）根据题意向量函数.通过向量的坐标形式的数量积公式，以及三角函数的化一公式，可得函数的关于x的解析式.
（2）由及（1）可得.因为第个零点记作.也就是的对应的x的值从小排到大的一列数.根据图像的对称性可得两个相邻的和为.所以即可求得结论.
试题解析：（1）
所以函数的值域为
（2）
由得所以或
因此