题目内容

某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:

周销售量

2

3

4

频数

20

50

30

(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨、3吨和4吨的频率;

(2)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求

①4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;

②该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.

答案：本题主要考查频率、概率、数学期望等基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力.

解:(1)周销售量为2吨,3吨和4吨的频率分别为0.2,0.5和0.3.                     

(2)由题意知一周的销售量为2吨,3吨和4吨的概率分别为0.2,0.5和0.3,故所求的概率为

①P1=1-0.74=0.759 9.                                                         

②P2=×0.5×0.33+0.34=0.062 1.

练习册系列答案
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某批发市场对某种商品日销售量（单位吨）进行统计，最近50天的统计结果如图．
日销售量（吨） 1 1.5 2
天数 10 25 15
（1）计算这50天的日平均销售量；
（2）若以频率为概率，其每天的销售量相互独立．
①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．
某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
周销售量 2 3 4
频数 20 50 30
（1）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元），若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．
某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：
（Ⅰ）填充上表；
（Ⅱ）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求ξ的分布列．
日销售量 1 1.5 2
频数 10 25 15
频率 0.2
某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：
日销售量 1 1.5 2
频数 10 25 15
频率 0.2 a b
（1）求表中a，b的值
（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
（3）①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望．
某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：
日销售量（吨） 1 1.5 2
天  数 10 25 15
若用样本估计总计，以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立：
（1）求5天中该种商品恰好有2天的日销售量为1.5吨的概率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求ξ的分布列和数学期望．

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