题目内容
两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（ ）
| A．0，2 | B．1，-3 | C．-1，1 | D．-1，-1 |
对y=x2+ax+b关于x求导
y'=2x+a，y'|x=1=2+a
对2y=-1+xy3关于x求导
2y′=y3+3xy2y′解得y'=
所以y'|x=1=
=1
所以有2+a=1，解得a=-1
将点（1，-1）坐标代入y=x2+ax+b，有-1=1+a+b，
又a=-1，所以b=-2+1=-1
所以a=-1，b=-1
故选D
y'=2x+a，y'|x=1=2+a
对2y=-1+xy3关于x求导
2y′=y3+3xy2y′解得y'=
| y3 |
| 2-3xy2 |
| -1 |
| 2-3 |
所以有2+a=1，解得a=-1
将点（1，-1）坐标代入y=x2+ax+b，有-1=1+a+b，
又a=-1，所以b=-2+1=-1
所以a=-1，b=-1
故选D
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