题目内容

2．如果方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$-$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是（　　）
A．m＞2B．m＜1或m＞2C．-1＜m＜2D．m＜1

分析 由题意，（m-1）（m-2）＞0，即可求出实数m的取值范围．

解答 解：由题意，（m-1）（m-2）＞0，
∴m＜1或m＞2，
故选B．

点评 本题考查求实数m的取值范围，考查双曲线的方程，比较基础．

练习册系列答案
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6．已知函数$t=-144×lg（1-\frac{N}{100}）$的图象表示打字练习的“学习曲线”，其中N表示打字速度（字/min），t（h）表示达到打字水平N（字/min）所需要的学习时间．依此学习规律要想达到90字/min的打字速度，所需的学习时间为144小时．
13．如图，在热气球C正前方有一高为m的建筑物AB，在建筑物底部A测得C的仰角为60°，同时在C处测得建筑物顶部B的仰角为30°，则此时热气球的高度CD为（　　）
A．$\sqrt{2}m$B．$\sqrt{3}m$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}m$D．$\frac{3}{2}m$
10．已知数列{an}的通项公式为an=-n+t，数列{bn}的通项公式为bn=3n-3，设cn=$\frac{{a}_{n}+{b}_{n}}{2}$+$\frac{|{a}_{n}-{b}_{n}|}{2}$，在数列{cn}中，cn≥c3（n∈N*），则实数t的取值范围是$\frac{10}{3}$＜t＜5．
17．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）；现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=8cosθ．
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）过点P（-1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点；
①求|AB|的值；
②求|PA|+|PB|的值；
③若线段AB的中点为Q，求|PQ|的值及点Q的坐标．
7．点P到直线y=3的距离比到点F（0，-1）的距离大2，则点P的轨迹方程为（　　）
A．y2=4xB．y2=-4xC．x2=4yD．x2=-4y
14．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∩B=（　　）
A．{1}B．{0，1}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3}
11．已知幂函数f（x）=λ•xα的图象过点$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则λ+α=（　　）
A．2B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$
12．（1）已知sinxcosx=$\frac{1}{2}$，求tanx+$\frac{1}{tanx}$及tanx的值；
（2）已知tanα=2，求sin2α-3sinαcosα的值．

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