题目内容
（文）曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为（ ）
分析：求函数的导数，由导数的几何意义“切点处的导数值是切线的斜率”，求出点（1，3）处的导数值得出切线的斜率，由点斜式求出切线方程即可．
解答：解：∵y=f（x）=x3-x+3，
∴f′（x）=3x2-1．
设所求切线的斜率为k．
∵点（1，3）在y=f（x）的图象上，是切点，
∴k=f′（1）=3×12-1=2，
∴所求曲线的切线方程为：y-3=2（x-1），
即2x-y+1=0；
故选：B．
∴f′（x）=3x2-1．
设所求切线的斜率为k．
∵点（1，3）在y=f（x）的图象上，是切点，
∴k=f′（1）=3×12-1=2，
∴所求曲线的切线方程为：y-3=2（x-1），
即2x-y+1=0；
故选：B．
点评：本题考查了应用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，从而求切线方程的知识，是基础题．
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x3+
,则与曲线切于点P(2,4)的切线方程是
x3+x在点(1,
)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
B.
C.
D.