题目内容

一动圆P与两圆O：x2＋y2＝1和O1：x2＋y2－8x＋7＝0均内切，那么动圆P圆心的轨迹是

[　　]
A．

椭圆

B．

抛物线

C．

双曲线

D．

双曲线一支

答案：D
解析：

　　∵|PO1|＋3＝|PO|＋1，

　　∴|PO|－|PO1|＝2．

　　故动圆P圆心的轨迹是双曲线一支．


练习册系列答案
相关题目
精英家教网给定椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
a2+b2
的圆是椭圆C的“伴随圆”．
（1）若椭圆C过点(
5
，0)，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
（2）如果直线x+y=3
2
与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点Q（a，b）轨迹的大致图形；
（3）已知椭圆C的两个焦点分别是F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），椭圆C上一动点M1满足|
M1F1
|+|
M1F
2|=2
3
．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l1、l2使得l1、l2与椭圆C都各只有一个交点，且l1、l2分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与y轴正半轴的交点时，求l1与l2的方程，并求线段|
MN
|的长度．
附加题：如图，过椭圆C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）上一动点P引圆x2+y2=b2的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．
①已知P点的坐标为（x0，y0），并且x0•y0≠0，试求直线AB的方程；    
②若椭圆的短轴长为8，并且
a2
|OM|2
+
b2
|ON|2
=
25
16
，求椭圆C的方程；
③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．

已知圆(x＋4)2＋y2＝25的圆心为M1，圆(x－4)2＋y2＝1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

⑴求动圆圆心P的轨迹方程；

⑵若过点M2的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|?|BM1|的取值范围．

已知圆(x＋4)2＋y2＝25的圆心为M1，圆(x－4)2＋y2＝1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

⑴求动圆圆心P的轨迹方程；

⑵若过点M2的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|·|BM1|的取值范围．

已知圆(x＋4)2＋y2＝25的圆心为M1，圆(x－4)2＋y2＝1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

⑴求动圆圆心P的轨迹方程；

⑵若过点M2的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|·|BM1|的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网