题目内容

是否存在整数a、b、c，使函数是奇函数，且f(1)=2，f(2)＜3，若存在，请求出来；若不存在，说明理由．

答案：略
解析：

解：假设存在整数a，b，c满足条件，由f(x)是奇函数知f(－x)=－f(x)，

即，

∴－bx＋c=－bx－c，∴c=0．

又f(1)=2，∴．

∴a=2b－1．∵，

即，∴，∴．

∴b=1．又a=2b－1=1，∴存在a=b=1，c=0，使f(x)是奇函数．


练习册系列答案
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已知函数f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点
（2）设函数G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；
②是否存在整数a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

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