题目内容

若
a
，
b
为单位向量，则下面各式中，正确的是（　　）
A．
a
•
b
=1		B．
a
2=
b
2		C．
a
-
b
=0		D．|
a
|-|
b
|=
0
A不正确，尽管 
a
，
b
的长度都是1，但它们的方向不确定，
a
•
b
=1×1×cosθ，
当两向量的方向相同时，
a
•
b
=1；
由于单位向量的模都等于1，但它们的方向不确定，故一定有|
a
|=|
b
|，从而
a
2=
b
2，故B正确．D不正确，
C不正确，
a
，
b
的方向不确定．
故选B．
练习册系列答案
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下列四个命题中，正确的是（　　）
若
a
，
b
为单位向量，则下面各式中，正确的是（　　）
（2013•合肥二模）下列命题中真命题的编号是
②③
②③
．（填上所有正确的编号）
①向量
a
与向量
b
共线，则存在实数λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
为单位向量，其夹角为θ，若|
a
-
b
|＞1，则
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空间不共面的四点，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0则△BCD 一定是锐角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
满足
AB
=
AC
+
BC
，则
AC
与
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
．
已知向量
a
，
b
为单位向量，其夹角为120°，若实数x、y满足|x
a
+y
b
|=
3
，则x2+y2的最小值是（　　）

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