题目内容
如果数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{a3k-1}（k∈N*）
- A.仍是公差为d的等差数列
- B.是公差为3d的等差数列
- C.是等差数列，但公差无法确定
- D.不一定是等差数列
B
分析：根据等差数列的定义，只要求出a3k-1-a3（k-1）-1，即可作出判断．
解答：∵数列{an}是公差为d的等差数列，
∴a3k-1-a3（k-1）-1=a1+（3k-2）d-a1-[3（k-1）-2]d=3d，
故数列{a3k-1}是公差为3d的等差数列．
故选B．
点评：本题考查了等差数列的定义，是高考的必考内容．
分析：根据等差数列的定义，只要求出a3k-1-a3（k-1）-1，即可作出判断．
解答：∵数列{an}是公差为d的等差数列，
∴a3k-1-a3（k-1）-1=a1+（3k-2）d-a1-[3（k-1）-2]d=3d，
故数列{a3k-1}是公差为3d的等差数列．
故选B．
点评：本题考查了等差数列的定义，是高考的必考内容．
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