题目内容

已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②；③；④．正确命题的序号为    （注：把你认为正确的序号都填上）．
【答案】分析：对于四个选项一一进行判断，不成立可列举反例验证说明．
解答：解：对于①若b⊥α，a⊥b，则a?α或a∥α；
对于②，a⊥b，b∥α则a也可与α平行；
对于③a?α时，不成立；
对于④，根据两条平行线中有一条垂直于平面，则另一条也垂直于平面，故正确
故答案为④．
点评：本题的考点是平面的基本性质及推论，主要考查线、面的位置关系，注意掌握反例排除．
练习册系列答案
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已知直线a，b及平面α，在下列命题：①
b?α
a⊥α
⇒a⊥b；②
a⊥b
a⊥α
⇒b∥α；③
a∥b
a⊥α
⇒b⊥α；④
a∥α
b?α
⇒a∥b
中，正确的有
①③
①③
．（只填序号）
（2008•长宁区二模）已知直线a，b及平面α，下列命题中：①
a⊥b
b⊥α
⇒a∥α；②
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α；③
a∥b
b∥α
⇒a∥α；④
a∥b
b⊥α
⇒a⊥α．正确命题的序号为
④
④
（注：把你认为正确的序号都填上）．
已知直线a，b及平面α，下列命题中：①
a⊥b
b⊥α
?a∥α；②
a⊥b
b∥α
?a⊥α；③
a∥b
b∥α
?a∥α；④
a∥b
b⊥α
?a⊥α．正确命题的序号为______（注：把你认为正确的序号都填上）．
已知直线a，b及平面α，在下列命题：①；②；③；④
中，正确的有    ．（只填序号）

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