Question

已知直线a，b及平面α，在下列命题：①；②；③；④
中，正确的有    ．（只填序号）

Answer 1

【答案】分析：①由线面垂直的性质定理可得a⊥b．
②根据空间中线与面的位置关系可得：b∥α或者b?α．
③由线面垂直的判定定理可得：b⊥α．
④根据题中的条件可得：a∥b或者a与b异面．
解答：解：①，由线面垂直的性质定理可得①正确．
②若a⊥b，a⊥α，则根据空间中线与面的位置关系可得：b∥α或者b?α，所以②错误．
③若a∥b，a⊥α，则由线面垂直的判定定理可得：b⊥α，所以③正确．
④若a∥α，b?α，则a∥b或者a与b异面，所以④错误．
故答案为：①③．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中点、线、面的位置关系与有关的判定定理性质定理，此题属于基础题，考查学生的逻辑推理能力．