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若向量a=(x
1
,y
1
),b=(x
2
,y
2
),则a·b=
.
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x
1
x
2
+y
1
y
2
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给出下列四个命题：
①“向量
a
，
b
的夹角为锐角”的充要条件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x
1
、x
2
∈（0，+∞），且x
1
≠x
2
，都有f（
x
1
+
x
2
2
）＞
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x
2
-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f
-1
（x），要得到y=f
-1
（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f
-1
（1-x）的图象．
其中真命题的序号是
．（请写出所有真命题的序号）
已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）（x
1
＜x
2
）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
OM
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．
以下命题
①
x∈R，x+
1
x
≥2
恒成立；
②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
③若向量
a
=(
x
1
，
y
1
) ，
b
=(
x
2
，
y
2
)
，则
a
⊥
b
?x
1
•x
2
+y
1
•y
2
=0；
④对等差数列{a
n
}前n项和S
n
，若对任意正整数n有S
n+1
＞S
n
，则a
n+1
＞a
n
对任意正整数n恒成立；
⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
其中正确的序号是
②③⑤
②③⑤
．
以下命题
①
x∈R，x+
1
x
≥2
恒成立；
②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
③若向量
a
=(
x
1
，
y
1
) ，
b
=(
x
2
，
y
2
)
，则
a
⊥
b
?x
1
•x
2
+y
1
•y
2
=0；
④对等差数列{a
n
}前n项和S
n
，若对任意正整数n有S
n+1
＞S
n
，则a
n+1
＞a
n
对任意正整数n恒成立；
⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
其中正确的序号是______．
设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量
a
=(x
1
，y
1
)∈V，
b
=(x
2
，y
2
)∈V，以及任意λ∈R，均有f(λ
a
+(1-λ)
b
)=λ(
a
)+(1-λ)f(
b
)，则称映射f具有性质P。
现给出如下映射：①f
1
：V→R，f
1
(
m
)=x-y，m=(x，y)∈V；
②f
2
：V→R，f
2
(
m
)=x
2
+y，
m
=(x，y)∈V；
③f
3
：V→R，f
3
(
m
)=x+y+1，
m
=(x，y)∈V；
其中，具有性质P的映射的序号为（ ）。（写出所有具有性质P的映射的序号）
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