题目内容

若sinA=，sinB=，且A，B均为钝角，求A+B的值．
【答案】分析：根据同角的三角函数的基本关系结合角的范围，求得cosA，cosB，在借助于A+B的余弦值，针对A+B的范围即可求解
解答：解：∵A、B均为钝角且sinA=，sinB=，
∴cosA=-=-=-，
cosB=-=-=-，
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=×-×=
∵＜A＜π，＜B＜π，
∴π＜A+B＜2π
∴A+B=．
点评：本题考查了两角和与差的正弦函数，同角的三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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下列正确的有（　　）
①若f（x）=sinax+cosax，则y=f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
②若α是三角形的内角，则y=sinα+cosα有最大值
2
，最小值不存在；
③函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
④在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B．
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
12
13
，求sin(
π
3
-B)的值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，A＝．

(Ⅰ)若，试判定△ABC的形状；

(Ⅱ)若sinA＋sin(B－C)＝2sin2C，求△ABC的面积．
(12)在△ABC中，若sinA：sin B：sinC=5：7：8，则∠B的大小是___________.

下列说法中，不正确的是 

A．点为函数的一个对称中心

B．设回归直线方程为x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2．5个单位

C．命题“在△ABC中，若sinA="sin" B，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题

D．对于命题p：“”则“”

 

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