Question

已知集合，，，，并且是的充分条件，求实数的取值范围.

Answer 1

实数的取值范围是.

试题分析：先利用二次函数的单调性求出函数在上的值域，即求出集合，再根据命题与命题的关系确定集合与集合的包含关系，并结合数轴得出有关的不等式，求解即可.
试题解析：因为二次函数的图象开口向上，图象的对称轴为直线，
故函数在上单调递增，
当时，函数取最小值，即，
当时，函数取最大值，即，
因此，
由于是的充分条件，，且，
所以，解得或，即实数的取值范围是.