Question

（08年康杰中学）（12分） 已知数列中，前n项和满足

（1）       求证：是等差数列；

（2）       求数列的通项公式；

（3）       若   为数列前n项和，求证。

Answer 1

解析：（1）证明：∵当

∴∴又∵

∴是以2为首项和公差的等差数列。

（2）由（1）知∴

当

当时，

           

          

（3）当时,,也适合，

∴,,

当时，,

当时，∵

∴

,

综上可知。