Question

（08年康杰中学） （12分） 是定义在上的偶函数，与的图象关于直线对称，且当时，（为常数）

（1）       求函数的解析式；

（2）       若在[0，1]上是增函数，求实数的取值范围；

（3）       若，问能否使最大值为4，请说明理由。

Answer 1

解析：（1）∵与图象关于直线对称， ∴

当时，

又∵偶函数，  

∴时，

∴

（2）∵为上的增函数             

∴在上恒成立。

即在上恒成立

∵时，                  

∴

（3）由于为偶函数，所以只要考虑，

由=0得    

由得

又∵                    

∴当时，最大值不可能为4.