题目内容

6．己知向量$\overrightarrow{a}$=（l，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数x=9．

分析 利用向量的垂直关系，通过数量积求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（l，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
可得（1，2）•（1-x，4）=0．即9-x=0，解得x=9．
故答案为：9．

点评 本题考查平面向量数量积的运算，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．下列函数中为偶函数的是（　　）
A．y=x2cosxB．y=x2sinxC．y=2-xD．y=|lnx|
17．已知F1、F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是双曲线C上一点，且$\overrightarrow{PF_1}$⊥$\overrightarrow{PF_2}$，若△PF1F2的面积为16，则b=4．
14．某市大型国有企业按照中央“调结构、保增长、促发展”的指示精神，计划投资甲乙两个项目，前期调研获悉，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，增加产值200万元；乙项目每投资百万元需要配套电能4万千瓦，增加产值300万元，根据该企业目前资金储备状况仅能最多投资3000万元，配套电能100万千瓦．
（Ⅰ）假设企业在甲、乙两个项目投资额分别为x，y（单位：百万元），请写出x，y所满足的约束条件，并在所给出的坐标系画出可行域；
（Ⅱ）计算如何安排对甲、乙两个项目投资额，才能使产值有最大的增加值．
1．己知数列{an}和致列{bn}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{9}$．
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（Ⅲ）设Sn为数列{bn}的前项和，在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得对任意的正整数n，都有$\frac{1}{3}$≤Sn≤$\frac{2}{3}$？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
11．己知函数f（x）=|sinx丨一kx（x≥0，k∈R）有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为x0，则
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18．在△ABC中，内角A，B，C的时边分别为a，b，c，△ABC的面积记为S，若acosB+bcosA=c•sinC，且S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），则角B=$\frac{π}{4}$．
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（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-2t|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为g（t），求g（t）．
16．已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1+b1＞0，a2+b2＜0，则a3+b3的取值范围是（-∞，-2）．

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