题目内容
已知双曲线：的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（本小题满分12分）已知△的三边，，所对的角分别为，，，且．
（1）求的值；
（2）若△外接圆的半径为14，求△的面积．
（本小题满分13分）设的内角，，所对边的长分别是，，，且，，.
（2）求的值．
（本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，，
①证明：平分线段（其中为坐标原点），
②当值最小时，求点的坐标．
若二项式的展开式中的系数是，则实数 .
（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知函数，其中．定义数列如下：，,．
（1）当时，求，，的值；
（2）是否存在实数，使，，构成公差不为的等差数列？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当时，总能找到，使得．
已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数）,则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
(本题满分16分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分．
已知椭圆（）的左、右焦点分别为、,点,过点且与垂直的直线交轴负半轴于点,且．
（1）求证：△是等边三角形；
（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切,求椭圆的方程；
（3）设过（2）中椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直的直线与交于、两点,是点关于轴的对称点．在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线,若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．
若，且，则 ．
：
的焦距为
，点
在的渐近线上，则的方程为（ ） 
（B）
（D）
培优好卷单元加期末卷系列答案培优好卷单元加期末卷系列答案：的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为（ ） （B） （D） 培优好卷单元加期末卷系列答案
的三边
，
，
所对的角分别为
，
，
，且
．
的值；
的内角
，
，
所对边的长分别是
，
，
，且
，
，
.
的值；
的值．
：
的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
为椭圆
为直线
上任意一点，过
的垂线交椭圆
，
，
平分线段
（其中
为坐标原点），
值最小时，求点
的坐标．
的展开式中
的系数是
，则实数
.
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．
时，求
，
，
的值；
，使
，
，
的等差数列？若存在，请求出实数
的值；若不存在，请说明理由；
时，总能找到
，使得
．
,
,且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
为实数）,则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
是等边三角形；
、
、
三点的圆恰好与直线
：
相切,求椭圆
的方程；
的右焦点
且不与坐标轴垂直的直线
与
交于
、
两点,
是点
关于
轴的对称点．在
轴上是否存在一个定点
,使得
、
、
三点共线,若存在,求出点
的坐标；若不存在,请说明理由．
，且
，则
．