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（理科做）已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，则△ACP与△BCP的面积之比为______．

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∵
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，∴
PA
+
PB
=
CP
+
BC
∴
PA
=2
BP
，
∴P是AB边的一个三等分点．如图
所以△ACP与△BCP的底边的比为2，C到AB的距离相等，所以面积之比为2．
即s1：s2=2
故答案为：2．
练习册系列答案
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（文科做（1）（2）（4），理科全做）
已知过抛物线C1：y2=2px（p＞0）焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点 
（1）证明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
（2）点Q为线段AB的中点，求点Q的轨迹方程；
（3）若x1=1，x2=4，以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C2过A、B两点，求曲线C1和C2的方程；
（4）在（3）的条件下，若曲线C2的两焦点分别为F1、F2，线段AB上有两点C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），满足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在线段F1 F2上是否存在一点P，使PD=
11
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（理科做） 已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
3
，则球的表面积
 
．
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