Question

f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）=　　．

Answer 1

考点：

函数奇偶性的性质．

专题：

计算题．

分析：

设x＜0，则﹣x＞0，适合x＞0时的解析式，求得f（﹣x）再由f（x）为奇函数，求得f（x）．

解答：

解：设x＜0，则﹣x＞0，

又因为x＞0时，f（x）=sin2x+cosx

的以f（﹣x）=cosx﹣sin2x

又因为f（x）为奇函数，

所以f（x）=﹣f（﹣x）=sin2x﹣cosx

故答案为：sin2x﹣cosx

点评：

本题主要利用奇偶性来求对称区间上的解析式，注意求哪个区间上的解析式，要在哪个区间上取变量．