题目内容
直线x+2y-5+
=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为（ ）A．1
B．2
C．4
D．4
【答案】分析：化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求．
解答：解：由x2+y2-2x-4y=0，得（x-1）2+（y-2）2=5，
所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=
．
圆心C到直线x+2y-5+
=0的距离为d=
．
所以直线直线x+2y-5+
=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为
．
故选C．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，考查了弦心距、圆的半径及半弦长之间的关系，是基础题．
解答：解：由x2+y2-2x-4y=0，得（x-1）2+（y-2）2=5，
所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=
．圆心C到直线x+2y-5+
=0的距离为d=．所以直线直线x+2y-5+
=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为．故选C．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，考查了弦心距、圆的半径及半弦长之间的关系，是基础题．
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