Question

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

• A．2(

  2

  25

  -1)
• B．

  2

  25

  -1
• C．

  2

  26

  -1
• D．2（

  2

  26

  -1）

Answer 1

分析：根据已知的程序框图，模拟程序的运行过程，利用等比数列的前n项和公式，求出累加器S的值，分析变化规律，可得答案．

解答：解：当k=0时，S=2°=2¹-1，k=1，不满足退出循环的条件；
当k=1时，S=2°+2¹=2²-1，k=2，不满足退出循环的条件；
当k=2时，S=2°+2¹+2²=2³-1，k=3，不满足退出循环的条件；
…
当k=24时，S=2°+2¹+2²+…+2²⁴=2²⁵-1，k=25，不满足退出循环的条件；
当k=25时，S=2°+2¹+2²+…+2²⁵=2²⁶-1，k=26，满足退出循环的条件；
故输出结果为2²⁶-1
故选C

点评：本题以循环结构为载体考查了等比数列的前n项和公式，其中分析出退出循环时的条件是解答的关键．