题目内容

已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且 $数学公式$ ，则不等式 $数学公式$ 的解集为

A.
$数学公式$
B.
（2，+∞）
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用偶函数的图象关于y轴对称，又且在[0，+∞）上为增函数，将不等式中的抽象的对应法则“f”脱去，解对数不等式求出解集．
解答：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数
又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
答案为 $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：本题奇偶性与单调性的综合，考查对数函数的单调性与特殊点、利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则，将抽象不等式转化为具体不等式解．

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