Question

已知sin(

π

4

+α)=

3

2

，则sin(

3π

4

-α)值为

3

2

．

Answer 1

分析：由于(

π

4

+α )+(

3π

4

-α )=π，利用互为补角的诱导公式即可．

解答：解：∵(

π

4

+α )+(

3π

4

-α )=π，sin（π-α）=sinα，
∴sin(

3π

4

-α )=sin（π-(

π

4

+α )）=sin(

π

4

+α )，
又sin(

π

4

+α)=

3

2

，
∴sin(

3π

4

-α)=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查诱导公式的作用，关键在于观察到(

π

4

+α )+(

3π

4

-α )=π，再用互为补角的诱导公式即可，属于基础题．