Question

1．如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少．(π＝3.14)

2．在本题中，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2 cm的半球形的孔，则打孔后的表面积是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答：几何体的表面积为133.68 cm2． 　　解：1．正方体的表面积为16×6＝96(cm2)， 　　一个圆柱的侧面积为2π×1×1＝6.28(cm2)， 　　几何体的表面积为96＋6.28×6＝133.68(cm2)． 　　2．正方体的表面积为16×6＝96(cm2)，直径为2 cm的圆的面积为π(cm2)，半球的表面积为2π(cm2)．几何体的表面积为96＋6π＝114.84(cm2)． 　　思路分析：因为正方体的棱长为4 cm，而孔深只有1 cm，所以正方体没有被打透．这样一来打孔后所得几何体的表面积，等于原来正方体的表面积，再加上六个完全一样的圆柱的侧面积，这六个圆柱的高为1 cm，底面圆的半径为1 cm．

提示：

求几何体的表面积问题，通常将所给几何体分成基本的柱、锥、台，再将这些基本柱、锥、台的表面积求和或作差，从而获得几何体的表面积．